Premier draft sur la base du model d'Imas, avec exemples chiffrés, et extension nouvelle vers le scénario de type 1929 développée par G.P. Goldstein
Imaginons une économie très simple. Il y a deux types de personnes : les travailleurs et les propriétaires du capital (ceux qui possèdent les machines, les logiciels, les brevets). Quand un travailleur gagne 100 €, il en dépense environ 90 € en courses, loyer, sorties, vêtements. Les 10 € restants sont épargnés. Quand un propriétaire du capital gagne 100 €, il n'en dépense que 20 € — le reste est épargné ou investi dans des actifs financiers. Il est déjà riche, il a déjà tout ce dont il a besoin au quotidien.
Analogie : c'est comme si l'économie était un circuit d'eau. Les travailleurs sont des tuyaux larges — l'argent coule vite à travers eux et revient dans le circuit. Les propriétaires sont des réservoirs — l'argent y entre et y reste en grande partie.
Si l'IA remplace massivement le travail humain, les revenus se déplacent des travailleurs (qui dépensent beaucoup) vers les propriétaires (qui dépensent peu). Résultat : moins d'argent circule dans l'économie. La demande totale chute. Et comme les entreprises ne produisent que ce qu'elles peuvent vendre, le PIB réel baisse — même si les machines pourraient produire beaucoup plus.
Imas utilise un concept central de la macroéconomie : la propension marginale à consommer (PMC, ou MPC en anglais). C'est la fraction de chaque euro supplémentaire de revenu qu'une personne dépense.
En mots : la PMC des propriétaires (\(\kappa_{1,O}\)) est très inférieure à celle des travailleurs (\(\kappa_{1,Z}\)). Les études empiriques, notamment celles de Mian, Straub et Sufi (Quarterly Journal of Economics, 2021), estiment que les ménages du décile inférieur de revenus ont une PMC d'environ 0.90 tandis que ceux du décile supérieur ont une PMC d'environ 0.20. Imas retient ces valeurs :
| Paramètre | Symbole | Valeur | Source empirique |
|---|---|---|---|
| PMC des travailleurs | \(\kappa_{1,Z}\) | 0.90 | Mian-Straub-Sufi (2021), Johnson-Parker-Souleles (2006) |
| PMC des propriétaires | \(\kappa_{1,O}\) | 0.20 | Carroll et al. (2017), estimation décile supérieur |
| Part du travail (avant IA) | \(s_L\) | 0.60 | BLS, FRED — moyenne historique US 1950–2020 |
| Consommation de base (avant IA) | \(\kappa_0\) | 38 | Calibrage pour PIB = 100 |
Du côté de l'offre, Imas utilise une fonction de production CES (à élasticité de substitution constante), qui décrit combien de biens et services l'économie peut théoriquement fabriquer avec une quantité donnée de travail (\(\ell\)) et de capital (\(k\)) :
Où : A = productivité globale (le « niveau technologique »), α = poids du travail dans la production (plus α est élevé, plus l'économie dépend du travail humain), η = élasticité de substitution entre travail et capital (si η > 1, les machines remplacent facilement les humains), ℓ = quantité de travail, k = quantité de capital.
Quand l'IA arrive, elle fait exploser A (productivité) et effondrer α (le poids du travail). Les machines font ce que les humains faisaient. Le PIB potentiel monte en flèche. Mais ce n'est que ce que l'économie pourrait produire. Ce qu'elle produit réellement dépend de la demande.
Avant de montrer pourquoi ça peut mal tourner, Imas explique pourquoi beaucoup d'économistes prédisent un boom. Le théorème de Hulten (1978) dit que le gain de PIB provenant de l'amélioration d'un facteur de production est proportionnel à la part de ce facteur dans les coûts totaux. Si le travail représente 60 % du PIB et que l'IA réduit le coût du travail de moitié, le gain potentiel est de 60 % × 50 % = 30 % du PIB. Ce théorème est vrai — mais seulement si toute la production supplémentaire trouve des acheteurs. C'est précisément ce qu'Imas conteste.
Voici l'hypothèse clé d'Imas, celle qui fait basculer le modèle. Quand les prix baissent vers zéro grâce à l'IA, est-ce que les gens achètent infiniment plus ? Non. Il y a un plafond de consommation. On ne peut pas manger 1 000 repas par jour, ni regarder 500 heures de films. Imas formalise cette idée :
En mots : même si les biens deviennent quasi-gratuits, il existe une quantité maximale finie \(\bar{c}\) que les consommateurs désirent. Au-delà, ils sont « rassasiés » — des unités supplémentaires n'ajoutent plus rien à leur bien-être.
Exemple historique concret : le prix de l'éclairage artificiel a été divisé par 40 000 entre 1800 et les années 1990 (Nordhaus, 1996). Pourtant, nous ne consommons pas 40 000 fois plus de lumière. Nous avons atteint un niveau de satiété pour l'éclairage. Le même raisonnement s'applique à beaucoup de biens quand l'IA fait chuter les prix.
On peut maintenant écrire la consommation totale de l'économie. Elle a deux composantes : une partie « de base » qui dépend des prix (les achats que tout le monde fait, même avec peu de revenus), et une partie proportionnelle au revenu, pondérée par les PMC respectives :
Le terme entre crochets est la propension marginale à consommer agrégée (PMCA) :
Décomposons cette formule. La PMCA est une moyenne pondérée des deux PMC, où le poids est la part du travail \(s_L\). Si \(s_L = 1\) (tout le revenu va aux travailleurs), la PMCA = \(\kappa_{1,Z}\) = 0.90. Si \(s_L = 0\) (tout va aux propriétaires), la PMCA = \(\kappa_{1,O}\) = 0.20. Plus l'IA déplace le revenu des travailleurs vers les propriétaires, plus la PMCA baisse.
En économie, le multiplicateur keynésien nous dit combien de PIB est généré par chaque euro de dépense autonome. Si Y = C (équilibre simplifié sans investissement ni État), on obtient :
Analogie : le multiplicateur, c'est comme un écho. Vous criez « 100 € » dans un canyon. Le premier écho renvoie 62 € (car PMCA = 0.62), le deuxième 62 % × 62 € = 38.44 €, etc. La somme totale de tous les échos est 100/(1−0.62) = 263 €. Si la PMCA baisse à 0.24, chaque écho est plus faible, et la somme totale tombe à 100/(1−0.24) = 132 €. Même cri de départ, mais beaucoup moins d'écho.
L'IA fait deux choses en même temps : elle baisse les prix P (ce qui augmente \(\kappa_0\), la consommation de base — mais seulement jusqu'au plafond de satiété \(\bar{c}\)), et elle réduit \(s_L\) (la part du travail, ce qui fait baisser la PMCA et donc le multiplicateur). Le PIB baisse si le multiplicateur se contracte plus vite que la consommation de base ne peut augmenter :
En mots : le PIB post-IA (\(Y'\)) est inférieur au PIB pré-IA (\(Y\)) si et seulement si le ratio de la consommation de base (côté gauche) est inférieur au ratio des « fuites » du multiplicateur (côté droit). Le côté gauche mesure combien la baisse des prix stimule la consommation de base. Le côté droit mesure combien le déplacement du revenu vers les propriétaires réduit la recirculation de l'argent dans l'économie.
| Part du travail | \(s_L = 0.60\) |
| PMCA | \(0.20 + 0.70 \times 0.60 = 0.20 + 0.42 = \) 0.62 |
| Multiplicateur | \(\frac{1}{1 - 0.62} = \frac{1}{0.38} = \) 2.63 |
| Consommation de base | \(\kappa_0 = 38\) |
| PIB d'équilibre | \(Y = 38 \times 2.63 = \) 100 |
| Part du travail effondrée | \(s_L' = 0.05\) |
| PMCA post-IA | \(0.20 + 0.70 \times 0.05 = 0.20 + 0.035 = \) 0.235 |
| Nouveau multiplicateur | \(\frac{1}{1 - 0.235} = \frac{1}{0.765} = \) 1.307 |
| Consommation de base (prix -30%, satiété) | \(\kappa_0(P') \approx 40\) |
| PIB post-IA | \(Y' = 40 \times 1.307 = \) 52.3 |
| Variation du PIB | −47.7 % |
Vérifions l'équation 6 : côté gauche = \(40/38 = 1.053\). Côté droit = \(0.765/0.38 = 2.013\). Comme \(1.053 < 2.013\), la condition est remplie : le PIB baisse.
Les prix ne peuvent baisser que de 5.3 % en termes de stimulus sur la consommation de base (à cause de la satiété), mais le multiplicateur s'effondre de 101 %. L'économie peut produire énormément plus, mais personne n'achète.
Dans le monde réel, le PIB ne se résume pas à la consommation. Il y a aussi l'investissement (les entreprises qui achètent des machines, construisent des usines). En ajoutant l'investissement I :
Quand l'IA transfère le revenu des travailleurs vers les propriétaires, ceux-ci épargnent massivement. L'épargne totale augmente. Pour que cette épargne soit absorbée, l'investissement doit augmenter — ce qui nécessite que les taux d'intérêt baissent suffisamment pour rendre de nouveaux projets rentables. Mais si les taux ne peuvent pas baisser assez (par exemple parce qu'ils sont déjà proches de zéro — c'est la « borne zéro des taux » ou ZLB), l'épargne excédentaire n'est pas absorbée, l'investissement stagne, et le PIB reste déprimé.
Imas calcule que dans son scénario extrême, maintenir le PIB à 100 après l'IA nécessiterait que l'investissement passe de 15 % à plus de 50 % du PIB — un niveau jamais atteint dans aucune économie développée. Le PIB chute donc vers environ 37, pire encore que dans le modèle sans investissement, à cause d'un spirale multiplicateur-accélérateur : moins de demande → moins d'investissement → capital qui s'use sans être remplacé → encore moins de production → encore moins de demande.
Michał Kalecki, un économiste polonais, a découvert dans les années 1930 (indépendamment de Keynes) une identité comptable profonde : les profits agrégés des entreprises ne dépendent pas de leur efficacité ou de leur talent, mais de leurs propres décisions de dépense. C'est contraire à l'intuition — on pense que les profits viennent des ventes aux consommateurs. Mais au niveau de l'économie entière, c'est une identité comptable incontournable.
On part des deux façons de mesurer le PIB :
Où C = consommation, I = investissement, G = dépenses publiques, X = exportations, M = importations.
Où W = salaires totaux, P = profits totaux, T = impôts nets.
On décompose la consommation en deux : \(C = C_w + C_p\), où \(C_w\) = consommation des travailleurs et \(C_p\) = consommation des capitalistes. On définit l'épargne des travailleurs : \(S_w = W - C_w\), donc \(C_w = W - S_w\).
On égalise les deux expressions du PIB :
$$W + P + T = (W - S_w) + C_p + I + G + (X - M)$$Les W s'annulent des deux côtés. On réarrange :
Décomposons chaque terme :
| Terme | Effet sur P | Pourquoi |
|---|---|---|
| \(I\) — Investissement | + | L'investissement crée des revenus (salaires de construction, ventes de machines) qui deviennent du chiffre d'affaires pour d'autres entreprises, donc des profits, sans être une charge courante pour l'investisseur (c'est capitalisé au bilan) |
| \(C_p\) — Consommation des capitalistes | + | Quand un riche achète un yacht, c'est du revenu pour le constructeur naval — donc du profit quelque part |
| \(S_w\) — Épargne des travailleurs | − | Les salaires sont un coût pour les entreprises. Si les travailleurs épargnent au lieu de dépenser, ces salaires ne reviennent pas comme chiffre d'affaires |
| \(G - T\) — Déficit public | + | Un déficit injecte plus d'argent dans l'économie qu'il n'en retire par les impôts |
| \(X - M\) — Excédent commercial | + | Les exportations créent des revenus domestiques sans créer de production domestique vendue localement |
Si on ajoute une fonction de consommation capitaliste \(C_p = A + q \cdot P\) (où \(q\) est la PMC des capitalistes sur leurs propres profits), on obtient un multiplicateur de profits :
| Investissement privé (I) | 3.6 |
| Consommation capitaliste autonome (A) | 0.5 |
| Épargne des travailleurs (\(S_w\)) | 0.8 |
| Déficit public (G − T) | 1.0 |
| Déficit commercial (X − M) | −0.6 |
| PMC capitaliste sur profits (q) | 0.20 |
| Profits agrégés | \(\frac{3.6 + 0.5 - 0.8 + 1.0 - 0.6}{1 - 0.20} = \frac{3.7}{0.80} = \) 4.625 T$ |
L'équation de Kalecki et le modèle d'Imas sont deux faces de la même pièce. Imas montre que le PIB agrégé dépend du multiplicateur keynésien, qui dépend de la PMCA, qui dépend de \(s_L\). Kalecki montre que les profits dépendent des dépenses des capitalistes et de l'investissement. Si l'IA augmente massivement les profits (car elle remplace le travail) mais que les capitalistes n'augmentent pas proportionnellement leur consommation ni leur investissement, alors les profits excédentaires deviennent de l'épargne excédentaire — qui doit aller quelque part. C'est le chaînon vers la Partie III.
Caballero, Farhi et Gourinchas (Ricardo Caballero au MIT, Emmanuel Farhi à Harvard, Pierre-Olivier Gourinchas au FMI) ont publié en 2008 dans l'American Economic Review un modèle qui explique un paradoxe : comment se fait-il que les taux d'intérêt mondiaux baissent alors que la croissance mondiale reste forte ? Leur réponse : les pays en croissance rapide (Chine, pays émergents) produisent beaucoup d'épargne mais peu d'actifs financiers fiables où la placer. Cette épargne inonde alors les pays développés (surtout les États-Unis), faisant baisser les taux.
Dans leur modèle, chaque agent vit de façon continue mais peut « mourir » à chaque instant avec une probabilité \(\theta\) (et un nouvel agent naît pour le remplacer). Chaque agent naît sans richesse et épargne progressivement. La production à chaque instant est \(X_t\), qui croît au taux \(g\). Seule une fraction \(\delta\) de cette production peut être « capitalisée » — transformée en actifs financiers que les épargnants peuvent détenir. \(\delta\) mesure le développement financier du pays.
L'actif disponible dans l'économie est un « arbre » (au sens de l'économie financière de Lucas) qui produit des fruits \(\delta X_t\) à chaque instant. La valeur de cet arbre est :
Où \(r\) = taux d'intérêt réel, \(g\) = taux de croissance de la production, \(\theta\) = taux de rotation démographique. Cette formule ressemble à celle d'un prix d'action : la valeur est le flux de dividendes (\(\delta X_t\)) divisé par le « taux d'actualisation net de la croissance » (\(r - g + \theta\)).
La richesse totale des agents (leur épargne accumulée) est :
L'équilibre du marché des actifs exige que l'épargne totale soit égale à la valeur totale des actifs disponibles :
On simplifie par \(X_t\) (qui est positif) et on résout pour \(r\) :
C'est une équation remarquablement simple. Elle dit que le taux d'intérêt réel égale le taux de croissance plus un terme qui dépend du développement financier (\(\delta\)) et du taux de rotation démographique (\(\theta\)). Si \(\delta\) est élevé (pays financièrement développé), il y a beaucoup d'actifs disponibles, les épargnants n'ont pas besoin de se battre pour les obtenir, et le taux d'intérêt reste confortablement au-dessus de \(g\). Si \(\delta\) est faible (pays émergent), les actifs sont rares, les épargnants acceptent des rendements très bas pour placer leur argent, et \(r\) se rapproche de \(g\).
Dans un monde à deux régions — les États-Unis (« U », \(\delta^U\) élevé) et les pays émergents (« R », \(\delta^R\) faible, croissance \(g^R\) rapide) — le taux d'intérêt mondial converge vers :
Quand \(\delta^R \to 0\) (développement financier quasi nul dans les émergents) : \(r_{\infty} \to g\). Le taux d'intérêt mondial tombe au niveau du taux de croissance. L'épargne du monde entier se déverse sur les quelques actifs sûrs disponibles (bons du Trésor américain, immobilier des pays développés), poussant leurs prix à la hausse et leurs rendements à la baisse.
Dans un article de 2018 (Review of Economic Studies), Caballero et Farhi ajoutent un ingrédient : tous les épargnants ne sont pas identiques face au risque. Une fraction \(\alpha\) est composée d'agents « knightiens » — infiniment averses au risque — qui n'acceptent de détenir que des actifs sûrs (obligations d'État, dépôts garantis). L'autre fraction \((1-\alpha)\) est composée d'agents « neutres » au risque. De plus, seule une fraction \(\rho\) de la valeur des actifs risqués peut être transformée en actifs sûrs (via la titrisation, les garanties étatiques, etc.).
La condition de pénurie d'actifs sûrs est :
Où \(\mu^{-}\) est la valeur des actifs en état de récession. Si la demande d'actifs sûrs (\(\alpha\)) dépasse l'offre (\(\rho\mu^{-}\)), le taux d'intérêt sûr naturel \(\bar{r}^s\) devient négatif. Mais les taux nominaux ne peuvent pas descendre en dessous de zéro (c'est la « borne zéro des taux » ou ZLB). L'économie est alors piégée : elle ne peut pas atteindre le plein emploi parce que le taux d'intérêt est trop élevé par rapport à ce que l'équilibre demanderait.
Dans le piège à sécurité, la production est déterminée par l'offre d'actifs sûrs :
Où \(s\) = offre d'actifs sûrs et \(\psi_y\) = sensibilité de la demande d'actifs sûrs au niveau de production. Moins il y a d'actifs sûrs, plus la production est déprimée.
| Croissance mondiale (\(g\)) | 3 % |
| Développement financier émergents (\(\delta^R\)) | 0.10 |
| Taux de rotation (\(\theta\)) | 0.05 |
| Taux d'équilibre fermé US | \(r = 0.03 + 0.80 \times 0.05 =\) 7.0 % |
| Taux d'équilibre mondial asymétrique | \(r_\infty = 0.03 + 0.10 \times 0.05 =\) 3.5 % |
| Si \(\delta^R \to 0\) | \(r_\infty \to\) 3.0 % (= \(g\)) |
Le « piège à stagnation » d'Imas est exactement le piège à sécurité de Caballero-Farhi appliqué au contexte de l'IA. Quand l'IA transfère les revenus vers les propriétaires du capital (Imas), ceux-ci génèrent une épargne excédentaire massive (Kalecki : les profits montent mais la consommation capitaliste ne suit pas). Cette épargne excédentaire cherche des actifs sûrs — mais il n'y en a pas assez (Caballero-Farhi). Le taux d'intérêt naturel tombe sous zéro, et la production est piégée en dessous de son potentiel.
Schularick et Taylor (American Economic Review, 2012) ont posé une question simple mais puissante : sur 140 ans de données pour 14 pays développés, quel indicateur prédit le mieux les crises financières ?
Leur variable dépendante est binaire : 1 si une crise bancaire majeure éclate dans le pays \(i\) l'année \(t\), 0 sinon. Ils ont identifié 79 crises majeures entre 1870 et 2008. Leur spécification :
Où \(b_{0i}\) = effet fixe pays (chaque pays a son propre « niveau de base » de risque), \(\Delta\!\log\,\text{CREDIT}_{it-j}\) = croissance réelle du crédit les années \(t-1\) à \(t-5\) (5 retards), \(\mathbf{X}_{it}\) = variables de contrôle optionnelles (croissance du PIB, inflation, taux d'intérêt, investissement).
| Indicateur | Valeur | Signification |
|---|---|---|
| Somme des coefficients de crédit | 10.02 | Significatif à 1 % (écart-type ≈ 3.24) |
| Coefficient dominant (2e retard) | 7.215 | La croissance du crédit il y a 2 ans est le signal le plus fort |
| AUROC | 0.697 | Bien au-dessus du hasard (0.50); significatif |
| Somme des effets marginaux | 0.301 | +1 écart-type de croissance du crédit sur 5 ans → +2.1 points de probabilité de crise |
| Fréquence de base des crises | ~4 % | Le +2.1 pp représente un >50 % d'augmentation du risque relatif |
Le résultat le plus frappant : la croissance de la masse monétaire ne prédit plus rien après 1945 — seul le crédit bancaire reste prédictif. C'est la naissance de ce que Schularick et Taylor appellent l'ère du « capitalisme de crédit » (par opposition au « capitalisme monétaire » d'avant-guerre).
Jordà, Schularick et Taylor (Journal of Monetary Economics, 2015) ont étendu l'analyse à 17 pays sur 1870–2013, en distinguant les bulles immobilières des bulles boursières, et les bulles financées par le crédit de celles qui ne le sont pas.
Leur identification des bulles utilise deux critères simultanés : le log du prix réel de l'actif dépasse d'au moins 1 écart-type la tendance filtrée par Hodrick-Prescott, et une baisse d'au moins 15 % du prix survient dans les 3 années suivantes.
| Type de bulle | Perte cumulée (pp de PIB) | Commentaire |
|---|---|---|
| Bulle immobilière + crédit | −28.95 | La plus destructrice — de loin |
| Bulle boursière + crédit | −14.50 | Sérieuse mais moitié moins |
| Bulle immobilière sans crédit | ~−8 | Manageable |
| Bulle boursière sans crédit | ~−4 | Relativement bénigne |
Ce n'est pas la bulle elle-même qui est dangereuse — c'est la bulle financée par le crédit. L'épargne excédentaire (Kalecki, Caballero-Farhi) n'est qu'une condition nécessaire. La condition suffisante est que cette épargne passe par le système de crédit et génère de l'effet de levier. C'est la différence entre un bidon d'essence (l'épargne excédentaire) et un incendie (la crise financière) : il faut l'allumette du crédit.
Imas rejette son propre scénario extrême (\(s_L\) de 0.60 à 0.05) comme irréaliste, et il a raison. Mais voici le paradoxe : un scénario modéré — la part du travail tombant de 0.60 à 0.42, comparable à ce qui s'est passé dans les années 1920 et à ce que projette le rapport Citrini (56 % → 46 %) — est potentiellement plus dangereux, précisément parce qu'il ne déclenche pas de signal d'alarme visible.
| Part du travail post-IA | \(s_L' = 0.42\) |
| PMCA post-IA | \(0.20 + 0.70 \times 0.42 = 0.20 + 0.294 = \) 0.494 |
| Nouveau multiplicateur | \(\frac{1}{1 - 0.494} = \frac{1}{0.506} = \) 1.976 |
| Consommation de base (prix -15%) | \(\kappa_0(P') \approx 39\) |
| PIB post-IA (sans bulle) | \(Y' = 39 \times 1.976 = \) 77.1 |
| Variation du PIB | −22.9 % |
Vérification de l'équation 6 : côté gauche = \(39/38 = 1.026\). Côté droit = \(0.506/0.38 = 1.332\). Comme \(1.026 < 1.332\), le PIB baisse — mais « seulement » de 23 %, pas de 48 %. Le problème est sérieux mais pas catastrophique. Pas de panique visible. Pas de réponse politique d'urgence.
Calculons maintenant ce qui se passe du côté de l'épargne. Les propriétaires du capital captent une part croissante du revenu national, mais n'en dépensent que 20 %. Le reste s'accumule.
| Avant IA | Après IA (modéré) | |
|---|---|---|
| Revenu des propriétaires | \((1-0.60) \times 100 = 40\) | \((1-0.42) \times 77.1 = 44.7\) |
| Épargne des propriétaires | \(40 \times 0.80 = \) 32 | \(44.7 \times 0.80 = \) 35.8 |
| Épargne en % du PIB | \(32/100 = \) 32 % | \(35.8/77.1 = \) 46.4 % |
L'épargne des propriétaires passe de 32 % à 46.4 % du PIB. C'est une augmentation de 14.4 points de pourcentage de l'épargne en proportion du PIB. Cet argent doit aller quelque part.
Appliquons l'équation 11 au contexte de l'IA. Le développement financier « effectif » \(\delta\) mesure quelle fraction de la production peut absorber l'épargne sous forme d'actifs productifs. Quand l'épargne excédentaire monte en flèche mais que la demande (et donc les opportunités d'investissement productif) stagne, c'est comme si \(\delta\) baissait :
| Avant IA | Après IA | |
|---|---|---|
| Croissance (\(g\)) | 3 % | 2 % (demande affaiblie) |
| \(\delta_{\text{effectif}}\) | 0.60 | 0.25 (car demande faible → peu de projets rentables) |
| \(\theta\) | 0.05 | 0.05 |
| \(r\) | \(0.03 + 0.60 \times 0.05 = \) 6.0 % | \(0.02 + 0.25 \times 0.05 = \) 3.25 % |
Le taux d'équilibre chute de 6 % à 3.25 %. Mais si la pénurie d'actifs sûrs est encore plus sévère (condition 13 remplie, \(\alpha > \rho\mu^-\)), le taux sûr naturel tombe sous zéro, et l'économie entre dans le piège à sécurité. C'est exactement le « piège à stagnation » d'Imas.
Voici le chaînon manquant dans le modèle d'Imas. L'épargne excédentaire ne reste pas tranquillement dans un coffre-fort. Les intermédiaires financiers — banques, fonds de private equity, assureurs — la prennent et la multiplient par le levier :
Où \(\lambda\) = ratio de levier des intermédiaires financiers (combien ils prêtent pour chaque euro de fonds propres) et \(\phi\) = fraction de l'épargne excédentaire qui passe par le système financier (plutôt que d'être thésaurisée en cash).
| Épargne excédentaire des propriétaires | 35.8 (sur un PIB de 77.1) |
| Fraction intermédiée (\(\phi\)) | 0.50 (estimation conservatrice) |
| Épargne intermédiée | \(35.8 \times 0.50 = 17.9\) |
| Ratio de levier (\(\lambda\)) | 5 (typique du private equity / shadow banking) |
| Crédit spéculatif total | \(17.9 \times 5 = \) 89.5 |
| Crédit en % du PIB | \(89.5 / 77.1 = \) 116 % |
Un boom de crédit de 116 % du PIB est massif. Schularick-Taylor montrent que la croissance du crédit est le meilleur prédicteur de crise, et Jordà-Schularick-Taylor montrent que les bulles financées par le crédit produisent des pertes cumulatives de près de 29 points de PIB sur 5 ans.
Pendant la phase de bulle, les prix des actifs montent. Cela crée un effet richesse : les ménages qui possèdent des actifs (actions, immobilier) se sentent plus riches et dépensent plus, même si leurs revenus salariaux stagnent. On peut formaliser cela en ajoutant un terme à l'équation 5 :
Où \(\omega\) = propension marginale à consommer sur la richesse financière (estimée empiriquement entre 0.03 et 0.05 par Case, Quigley et Shiller, 2005 — c'est-à-dire que pour chaque 100 € de gain de richesse sur papier, les ménages dépensent 3 à 5 € de plus).
| PIB structurel (sans bulle, Étape 1) | 77.1 |
| Hausse des actifs (\(\Delta V\)) | ~150 (bulles immobilière et boursière combinées) |
| Effet richesse (\(\omega = 0.04\)) | \(0.04 \times 150 = 6.0\) |
| PIB apparent | \(\frac{39 + 6.0}{0.506} = \frac{45}{0.506} = \) 88.9 |
| PIB apparent vs pré-IA | −11.1 % (vs −22.9 % structural) |
Le PIB ne baisse « que » de 11 % au lieu de 23 %. La récession semble modérée. Les politiques ne s'alarment pas. Les marchés financiers sont euphoriques. C'est exactement la situation de 1925–1929 : la productivité monte, les marchés boursiers s'envolent, l'économie semble prospère — mais sous la surface, les salaires stagnent, la distribution s'aggrave, et tout repose sur une bulle de crédit.
Quand la bulle éclate (hausse des taux, défaut de crédit, repricing des valorisations IA — comme le scénario de défaut SaaS que Citrini décrit), les prix des actifs s'effondrent. L'effet richesse disparaît et s'inverse (les ménages paniquent et épargnent davantage). Le crédit se contracte (deleveraging). On se retrouve avec le PIB structurel affaibli plus les dégâts du krach :
Où \(\omega' > \omega\) (l'effet richesse est asymétrique — les pertes réduisent la consommation plus que les gains ne l'augmentent ; Romer, 1990, estime ce coefficient à environ 0.06–0.10) et \(\Delta I_{\text{contraction}}\) = chute de l'investissement due au deleveraging et à la panique.
| Perte de valeur des actifs | −100 (sur 150 de gains; krach de ~67 %) |
| Effet richesse inversé (\(\omega' = 0.07\)) | \(-0.07 \times 100 = -7.0\) |
| Contraction de l'investissement | −5.0 (credit crunch) |
| PIB post-krach | \(\frac{39 - 7.0 - 5.0}{0.506} = \frac{27}{0.506} = \) 53.4 |
| Chute totale du PIB vs pré-IA | −46.6 % |
On retrouve presque exactement la même chute de PIB que le scénario extrême d'Imas (−47.7 %), mais par un mécanisme totalement différent. Imas a besoin que la part du travail tombe à 0.05 (quasi-totale automatisation). Notre extension n'a besoin que d'une baisse à 0.42 — un niveau historiquement précédent (années 1920) — combinée à un cycle bulle-krach alimenté par l'épargne excédentaire. Le scénario modéré + bulle produit le même résultat catastrophique que le scénario extrême d'Imas, tout en étant beaucoup plus plausible.
1. L'IA augmente la productivité et réduit \(s_L\) de 0.60 à 0.42 (Imas, Éq. 2 et 4bis)
2. La PMCA chute de 0.62 à 0.494, le multiplicateur de 2.63 à 1.98 (Imas, Éq. 5)
3. Les profits montent, l'épargne capitaliste atteint 46 % du PIB (Kalecki, Éq. de Kalecki)
4. Le taux d'intérêt d'équilibre chute; pénurie d'actifs sûrs (CFG, Éq. 11–14)
5. L'épargne se transforme en crédit spéculatif à 116 % du PIB (Éq. 18); effet richesse masque la faiblesse (Éq. 19)
6. Le krach révèle la fragilité structurelle; PIB → −47 % (Éq. 20; Schularick-Taylor)
Cette séquence est la reproduction presque exacte de ce qui s'est passé entre 1920 et 1929 aux États-Unis. La productivité manufacturière a bondi de 5.4 % par an. Les salaires n'ont pas suivi. Le top 1 % a capté 23.9 % du revenu national. L'épargne excédentaire a alimenté des prêts sur marge (broker loans quadruplant de 1 à 4 milliards de dollars). La Bourse a explosé. Le PIB semblait sain. Puis le krach de 1929 a révélé la fragilité structurelle, et la Grande Dépression a suivi.
L'apport de ce cadre étendu est de montrer que le scénario catastrophe ne nécessite pas les conditions extrêmes qu'Imas identifie comme irréalistes (satiété totale, aucun nouveau bien, aucune politique fiscale, quasi-totale automatisation). Il suffit d'une redistribution modérée mais soutenue des revenus vers le capital, combinée à un système financier qui transforme l'épargne excédentaire en crédit spéculatif — un mécanisme que l'état actuel des marchés de private credit, de private equity et d'assurance-vie rend tout à fait plausible.